金星探査機の軌道

地球が太陽のまわりを公転している。　ってことは
ほとんどの人が知ってるんでしょうが
もしかするとその軌道は円だと思ってる人がいるかも。

実際には円ではなく楕円です。

ケプラーの第１法則
惑星の軌道は太陽を焦点の１つとする楕円である。

楕円ですから地球が太陽から
１番遠くなる点（遠日点）と
１番近くなる点（近日点）が存在します。
近日点にくるのは１月５日
遠日点にくるのは７月５日
つまり夏よりも冬のほうが太陽に近い（北半球の場合）

夏と冬があるのは地球の自転軸が
公転面に対して傾いているためで
北半球と南半球では季節が逆になります。
それにくらべて太陽からの距離は
ほとんど影響がないくらい差がないわけです。

地球と太陽の平均距離は
（近日点距離＋遠日点距離）÷２　と考えていいですから
これは楕円の長径に等しくなります。

さてセンター試験にも出題されていたように
金星探査機の軌道もケプラーの法則に従うわけで
遠日点で地球を出発し
近日点で金星に到着することのなります。
近日点距離は　0.7天文単位（太陽-金星　間の距離）
遠日点距離は　1.0天文単位（太陽-地球　間の距離）

したがって金星探査機と太陽の平均距離は
（近日点距離＋遠日点距離）÷２＝（0.7+1.0）÷２＝0.85（天文単位）

この値からケプラーの第3法則を使って
金星に到達するまでの日数を計算することもできるわけです。

ケプラーの第3法則
惑星の公転周期の2乗は、軌道の長半径の3乗に比例する。

地球もとうぜんこの法則に従うわけで
公転周期1年　長半径１天文単位　ですから
探査機の公転周期の2乗＝探査機の軌道の長半径の3乗

つまり　0.85×0.85×0.85　の平方根が
金星探査機の公転周期になるわけですから
これを計算すると　約　0.78年　になります。
遠日点から近日点までならこの半分ですから　0.39年
実際には
2010年5月21日に打ち上げられ、12月7日に金星に最接近しました。
（打ちあげてから軌道に入るのに少し時間がかかるのと
　接近してから減速？するのにも時間がかかるのかも　）