ガヴォット第1番ホ長調 ”今はもう砂塵の彼方”

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金星探査機の軌道

地球が太陽のまわりを公転している。 ってことは
ほとんどの人が知ってるんでしょうが
もしかするとその軌道は円だと思ってる人がいるかも。

実際には円ではなく楕円です。


ケプラーの第1法則
惑星の軌道は太陽を焦点の1つとする楕円である。


楕円ですから地球が太陽から
1番遠くなる点(遠日点)と
1番近くなる点(近日点)が存在します。
近日点にくるのは1月5日
遠日点にくるのは7月5日
つまり夏よりも冬のほうが太陽に近い(北半球の場合)

夏と冬があるのは地球の自転軸が
公転面に対して傾いているためで
北半球と南半球では季節が逆になります。
それにくらべて太陽からの距離は
ほとんど影響がないくらい差がないわけです。

地球と太陽の平均距離は
(近日点距離+遠日点距離)÷2 と考えていいですから
これは楕円の長径に等しくなります。


さてセンター試験にも出題されていたように
金星探査機の軌道もケプラーの法則に従うわけで
遠日点で地球を出発し
近日点で金星に到着することのなります。
近日点距離は 0.7天文単位(太陽-金星 間の距離)
遠日点距離は 1.0天文単位(太陽-地球 間の距離)

したがって金星探査機と太陽の平均距離は
(近日点距離+遠日点距離)÷2=(0.7+1.0)÷2=0.85(天文単位

この値からケプラーの第3法則を使って
金星に到達するまでの日数を計算することもできるわけです。


ケプラーの第3法則
惑星の公転周期の2乗は、軌道の長半径の3乗に比例する。


地球もとうぜんこの法則に従うわけで
公転周期1年 長半径1天文単位 ですから
探査機の公転周期の2乗=探査機の軌道の長半径の3乗


つまり 0.85×0.85×0.85 の平方根
金星探査機の公転周期になるわけですから
これを計算すると 約 0.78年 になります。
遠日点から近日点までならこの半分ですから 0.39年
実際には
2010年5月21日に打ち上げられ、12月7日に金星に最接近しました。
(打ちあげてから軌道に入るのに少し時間がかかるのと
 接近してから減速?するのにも時間がかかるのかも )